Compositora, pianista, organista, directora d’orquestra, intel·lectual i professora que va formar i ensenyar a molts dels compositors del S. XX. Va ser admirada i respectada pels grans músics i directors d’orquestra. Per exemple, va ser mentora de Stravinski i professora de Baremboim, Bernstein, Menhuin, Piazzolla, Aaron Copland o Quincy Jones entre molts altres.

Pertany a la tercera generació d’una família de músics, sempre va estar en contacte amb el mon cultural més avançat de l’època (entre els visitants més assidus de casa seva estaven Gounod, Saint-Saëns i Fauré, amics del seu pare). De fet, Fauré va ser un dels seus professors.

Nascuda a París, ingressa molt jove al Conservatori on guanyà diversos concursos de solfeig, orgue, acompanyament al piano, harmonia i fuga. Quan encara era estudiant del Conservatori es convertí en la que mantenia la seva família ja que el seu pare va morir molt aviat (cal tenir en compte que tenia 78 anys quan va tenir la segona filla, germana de Nadia). De fet ella va ser la professora de la seva germana Lili.

La seva carrera com a intèrpret, pianista i organista començà quan tenia 17 anys, tant com a solista com a duo amb el seu professor Raoul Pugno, al morir aquest no estava animada per a seguir tocant i es dedica més a la docència i a la direcció d’orquestra.

En aquesta època, França concedia a artistes i compositors el «Gran Prix de Rome» per a potenciar-los en el seu desenvolupament personal, però només es concedia a homes (deien que era per raons de logística, perquè no tenien allotjaments separats per a dones). L’objectiu de Nadia era guanyar aquest premi, per tant es presenta l’any 1906, però no va passar la primera ronda. El 1907, va passar la primera ronda però tampoc va guanyar. El 1908 es torna a presentar i aconsegueix guanyar el segon premi. Llavors, la seva germana Lili amb 16 anys decideix presentar-se i el 1913 guanyà el 1r premi i es converteix en la primera dona en ganyar el premi.

Lili va morir quan tenia 24 anys, quan començava a tenir fama, i Nadia està un temps sense compondre, es va quedar molt tocada i es dedica de ple a la docència.

Va fundar el Conservatori Americà de Fontaineblau, allà va tenir com a alumne Aaron Copland.

Quan s’acostava la 2ª Guerra Mundial, va ajudar als seus alumnes a abandonar França i ella també marxa a Nova York allà donà classes a diversos conservatoris i escoles. A finals del 1945 torna a París. És destacable que se li va demanar que posés la música de la boda del Príncep Rainiero amb Grace Kelly.

Les seves composicions feien servir l’Harmonia tradicional, desaprovava la innovació per al bé de la innovació. Es diu que va ser la millor professora de la història.

Tenia una memòria prodigiosa, als 12 anys es sabia de memòria tot «El Clave Bien Temperado» de Bach ( encara avui el fan servir els alumnes de Grau Professional).

Va ser membre del jurat de molt concursos internacionals, va participar en molts programes radiofònics, va donar moltes conferències, va publicar discs, se li van concedir molts honors i un llarg etcètera.

Cap al final de la seva vida comença a tenir problemes de vista i oïda, va morir als 92 anys, soltera i devota catòlica practicant. Es calcula que va tenir més de 1200 alumnes.