Nascuda a Barcelona, va néixer en un ambient propici per a la música. La seva mare i la seva tia van ser alumnes d’Enric Granados, per tant, Alícia va aprendre les notes abans que les lletres. Un dia, escoltant a la seva tia tocar «A la primavera» d’Edward Grieg, es va asseure al piano i la va tocar de memòria. Va ser llavors quan la família va decidir portar-la a l’Acadèmia Marshall (continuadora de la prestigiosa Acadèmia Granados), i tot i tenir només 4 anys la van admetre. Als 6 anys ja donava el seu primer concert.

Al 1935 va dirigir l’orquestra femenina de Barcelona en la que va incloure en el repertori dues composicions seves. I amb 13 anys participà per primera vegada en un concert oficial amb l’Orquestra Simfònica de Madrid.

Després d’un període d’inactivitat degut a la Guerra Civil es converteix en una assídua donant concerts al Palau de la Música.

Al 1947 fa el salt internacional tocant amb diferents orquestres europees i més endavant també pels Estats Units.

Es va casar amb el pianista Joan Torra, que va renunciar a la seva carrera com a concertista per ajudar la seva dona.

Tenia una amistat personal amb Victòria dels Àngels i amb molts altres pianistes de renom com ara Frederic Mompou, Xavier Montsalvatge o Eduard Toldrà.

Va guanyar nombrosos premis.

Algunes de les seves composicions són: «Cançó d’un doble amor» per a veu i piano (amb lletra de Josep Carner), «Largo de la suite para piano»,per a violoncel i piano, o « Mi vida es un erial» per a veu i piano (amb lletra de Gustavo Adolfo Bécquer).

Va morir als 86 anys.